Fin dagli esordi del suo insegnamento, Jacques Lacan ha introdotto piccoli indizi di topologia nella sua dottrina e a più riprese ha assegnato a questo ambito epistemico del sapere un ruolo importantissimo per la formazione di un’analista. Si tratta di un percorso di apprendimento complicato, disagevole, apparentemente artificioso e al limite del manierismo, in cui le correlazioni tra i concetti psicanalitici e le figure topologiche si intrecciano in un complesso sistema di interpretazioni e di casistiche cliniche.
La topologia è, secondo Lacan, una delle quattro discipline indispensabili per la pratica della psicoanalisi, insieme alla linguistica, alla logica e alla filosofia, e si pone come obiettivo la possibilità di approssimare i concetti psicodinamici quali l’inconscio, la soggettività, il desiderio, la mancanza e la sessualità, in modo intuitivo ma eminentemente logico. Il merito maggiore del genio curioso di Lacan è stato di servirsi della topologia delle superfici, quella relativa alla teoria dei nodi, al nastro di Moebius, al toro, al nodo borromeo e alla bottiglia di Klein, per mostrare la struttura sottostante, ovvero i rapporti di forza tra gli elementi in gioco all’interno di un sistema, partendo proprio dalla posizione che assumono soggetto e oggetto. Il discorso interpretativo della psicoanalisi può infatti rendere visibili e più chiare le torsioni e le distorsioni esistenti tra l’Io e le sue rappresentazioni, tra l’interno e l’esterno, tra conscio e inconscio.

I principi della topologia si adattano molto bene, secondo Jacques Lacan, ai percorsi della psicoanalisi intesa come studio dell’inconscio, proprio perché entrambe le discipline sono interessate allo studio delle invarianti strutturali al di là delle loro forme specifiche.
Secondo lo psicanalista francese due oggetti anche molto differenti possono condividere le stesse caratteristiche strutturali, cosa che rileva moltissimo anche nella psicoanalisi, dove vale lo stesso principio. Per cui è importante saper rintracciare l’elemento strutturale sottostante, al di là della sua forma precisa. In secondo luogo la topologia, nella sua formulazione più fredda e matematica, studia le proprietà di una figura solo dopo aver escluso ogni riferimento a grandezza e misura. E anche qui l’attinenza con la psicoanalisi, che si confronta con questioni non misurabili, è fortissima. Infine la topologia inventa  rintraccia nuove forme di rapporto tra interno ed esterno fornendo alla psicoanalisi e alla tecnica lacaniana più piani di confronto e di analogia. Basti pensare al concetto di “estimità” per come esso si articola in Lacan a proposito dell’inconscio.
Emerge quindi come l’originale sforzo lacaniano di decodificare topologicamente alcuni fondamentali “luoghi” della psicanalisi in termini di grafi, di superfici, di nodi, di trecce, e soprattutto di torsioni, possa consentire all’analista la percezione di nuove e feconde vie interpretative nel dispiegarsi del proprio lavoro clinico.